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sábado, 22 de enero de 2011

PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO

PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO
a.   ¿Es posible que dos objetos estén en equilibrio térmico sin estar en contacto entre sí? Explique
b.  Un pedazo de cobre se deja caer en un matraz con agua. Si aumenta la temperatura del agua, ¿qué ocurre con la temperatura del cobre? ¿Bajo que condiciones el agua y el cobre están en equilibrio térmico?
c.   El hule tiene un coeficiente de expansión térmico negativo. ¿Qué ocurre con el tamaño de un pedazo de hule cuando éste se calienta?
d.  ¿Qué pasaría si al calentarse el vidrio de un termómetro se expandiera más que el líquido interno?
e.   El alcohol etílico tiene aproximadamente la mitad del calor específico del agua. Si a masas iguales de alcohol y agua en recipientes independientes se les suministra la misma cantidad de calor, compare el aumento de temperatura de los dos líquidos.
f.    Brinde una razón por la cual las regiones costeras tienden a tener climas más moderados que las regiones de tierra adentro.
g.   De un horno a 200°C se saca un pequeño crisol y se sumerge en una tina llena de agua a temperatura ambiente (este proceso se denomina templado). ¿Cuál es la temperatura de equilibrio final aproximada?
h.  ¿Cuál es el principal problema que surge al medir calores específicos si una muestra con una temperatura superior a 100°C se pone en agua?
i.    En una audaz demostración en clase, un maestro mete sus dedos humedecidos en plomo fundido (327°C) y los saca rápidamente, sin quemarse. ¿Cómo se explica esto?
j.    Los colonizadores encontraron que una gran tina de agua dentro de un sótano evitaría que sus alimentos se congelaran en noches realmente frías. Explique por qué ocurre esto.
k.  Qué está incorrecto en este enunciado: "Dados dos cuerpos cualesquiera, el que tiene temperatura más alta contiene más calor".
l.    ¿Por qué es posible sostener un cerillo encendido, aun cuando se esté quemando, a unos cuantos milímetros de las puntas de nuestros dedos?
m.¿Por qué es necesario almacenar nitrógeno u oxígeno líquido en recipientes equipados con aislamiento de estireno o con una pared doble en el que se ha hecho vacío?
n.  Proporcione razones por las que se utiliza paredes plateadas y el forro de vacío en una botella térmica(una botella térmica no es más que un termo común y corriente en donde se guarda café)
o.   ¿Por qué puede usted quemarse más seriamente con vapor a 100 ºC que con agua a 100 ºC?
p.  Al acampar en un cañón una noche tranquila, se observa que tan pronto como el Sol se oculta, empieza a avivarse una brisa. ¿Qué produce la brisa?
q.   Si usted sostiene agua en un vaso de papel sobre una flama. ¿Puede lograr que el agua hierva sin que se queme el vaso?. ¿Cómo es posible?
r.    ¿Por qué las papas pueden hornearse con mayor rapidez cuando se le inserta un palillo?
s.   Un piso de losetas en un baño puede sentirse demasiado frío par sus pies descalzos, pero un suelo alfombrado en un cuarto adjunto a la misma temperatura se sentirá caliente. ¿Por qué?

PROBLEMAS

PROBLEMAS PROPUESTOS
Dilatación de Sólidos y Líquidos
1. Una barra de cobre mide 8 m a 15 ºC. Hallar la variación que experimenta su longitud al calentarla hasta 35 ºC. El coeficiente de dilatación térmica del cobre vale 17 x 10-6 ºC-1
2. Un eje de acero tiene un diámetro de 10 cm a 30 ºC. Calcular la temperatura que deberá existir para que encaje perfectamente en un agujero de 9,997 cm de diámetro. El coeficiente de dilatación lineal del acero vale 11 x 10-6 ºC-1
3. Un bulbo de vidrio está lleno con 50 cm3 de mercurio a 18 ºC. Calcular el volumen (medido a 38 ºC) que sale del bulbo si se eleva su temperatura hasta 38 ºC. El coeficiente de dilatación lineal del vidrio es 9 x 10-6 ºC-1, y el correspondiente coeficiente cúbico del mercurio vale 18 x 10-5 ºC-1
4. La densidad del mercurio a 0 ºC es 13,6 g/cm3, y el coeficiente de dilatación cúbica, 1,82 x 10-4 ºC-1. Hállese la densidad del mercurio a 50 ºC
5. El coeficiente de dilatación lineal del vidrio vale 9 x 10-4 ºC. ¿Qué capacidad tendrá un frasco de vidrio a 25 ºC, si su valor a 15 ºC es de 50 cm3?
6. Una vasija de vidrio está llena de justamente con 1 l de terpentina a 50 ºF. Hallar el volumen de líquido que se derrama si se calienta hasta 86 ºF. El coeficiente de dilatación lineal del vidrio vale 9 x 10-6 ºC y el de dilatación cúbica de terpentina es 97 x 10-5 ºC-1
7. ¿A qué temperatura las lecturas de dos termómetros, uno de ellos graduados en escala centígrada y el otro en Fahrenheit, indican la misma lectura?

INTRODUCCION

TECNOLOGÍA IND.II
1.-Introducción.

Sistema termodinámico típico mostrando la entrada desde una fuente de calor (caldera) a la izquierda y la salida a un disipador de calor (condensador) a la derecha. El trabajo se extrae en este caso por una serie de pistones.
La termodinámica (del griego θερμo-, termo, que significa "calor" y δύναμις, dínamis, que significa "fuerza") es una rama de la física que estudia los efectos de los cambios de magnitudes de los sistemas a un nivel macroscópico. Constituye una teoría fenomenológica, a partir de razonamientos deductivos, que estudia sistemas reales, sin modelizar y sigue un método experimental.[3] Los cambios estudiados son los de temperatura, presión y volumen, aunque también estudia cambios en otras magnitudes, tales como la imanación, el potencial químico, la fuerza electromotriz y el estudio de los medios continuos en general. También podemos decir que la termodinámica nace para explicar los procesos de intercambio de masa y energía térmica entre sistemas térmicos diferentes. Para tener un mayor manejo especificaremos que calor significa "energía en tránsito" y dinámica se refiere al "movimiento", por lo que, en esencia, la termodinámica estudia la circulación de la energía y cómo la energía infunde movimiento. Históricamente, la termodinámica se desarrolló a partir de la necesidad de aumentar la eficiencia de las primeras máquinas de vapor.
El punto de partida para la mayor parte de las consideraciones termodinámicas son las leyes de la termodinámica, que postulan que la energía puede ser intercambiada entre sistemas en forma de calor o trabajo. También se introduce una magnitud llamada entropía,[4] que mide el orden y el estado dinámico de los sistemas y tiene una conexión muy fuerte con la teoría de información. En la termodinámica se estudian y clasifican las interacciones entre diversos sistemas, lo que lleva a definir conceptos como sistema termodinámico y su contorno. Un sistema termodinámico se caracteriza por sus propiedades, relacionadas entre sí mediante las ecuaciones de estado. Éstas se pueden combinar para expresar la energía interna y los potenciales termodinámicos, útiles para determinar las condiciones de equilibrio entre sistemas y los procesos espontáneos.
Con estas herramientas, la termodinámica describe cómo los sistemas responden a los cambios en su entorno. Esto se puede aplicar a una amplia variedad de temas de ciencia e ingeniería, tales como motores, transiciones de fase, reacciones químicas, fenómenos de transporte, e incluso agujeros negros. Los resultados de la termodinámica son esenciales para la química, la física, la ingeniería química, etc, por nombrar algunos.

2.- Leyes de la termodinámica

Principio cero de la termodinámica

Este principio establece que existe una determinada propiedad, denominada temperatura empírica θ, que es común para todos los estados de equilibrio termodinámico que se encuentren en equilibrio mutuo con uno dado. Tiene tremenda importancia experimental — pues permite construir instrumentos que midan la temperatura de un sistema — pero no resulta tan importante en el marco teórico de la termodinámica.
El equilibrio termodinámico de un sistema se define como la condición del mismo en el cual las variables empíricas usadas para definir o dar a conocer un estado del sistema (presión, volumen, campo eléctrico, polarización, magnetización, tensión lineal, tensión superficial, coordenadas en el plano x , y) no son dependientes del tiempo. El tiempo es un parámetro cinético, asociado a nivel microscópico; el cual a su vez esta dentro de la físico química y no es parámetro debido a que a la termodinámica solo le interesa trabajar con un tiempo inicial y otro final. A dichas variables empíricas (experimentales) de un sistema se las conoce como coordenadas térmicas y dinámicas del sistema.
Este principio fundamental, aun siendo ampliamente aceptado, no fue formulado formalmente hasta después de haberse enunciado las otras tres leyes. De ahí que recibiese el nombre de principio cero.

Primera ley de la termodinámica

También conocida como principio de conservación de la energía para la termodinámica — en realidad el primer principio dice más que una ley de conservación—, establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien éste intercambia calor con otro, la energía interna del sistema cambiará. Visto de otra forma, esta ley permite definir el calor como la energía necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las diferencias entre trabajo y energía interna. Fue propuesta por Nicolas Leonard Sadi Carnot en 1824, en su obra Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia, en la que expuso los dos primeros principios de la termodinámica. Esta obra fue incomprendida por los científicos de su época, y más tarde fue utilizada por Rudolf Clausius y Lord Kelvin para formular, de una manera matemática, las bases de la termodinámica.
La ecuación general de la conservación de la energía es la siguiente:
EentraEsale = ΔEsistema
Que aplicada a la termodinámica teniendo en cuenta el criterio de signos termodinámico, queda de la forma:
ΔU = QW
Donde U es la energía interna del sistema (aislado), Q es la cantidad de calor aportado al sistema y W es el trabajo realizado por el sistema.

Segunda ley de la termodinámica

Esta ley arrebata la dirección en la que deben llevarse a cabo los procesos termodinámicos y, por lo tanto, la imposibilidad de que ocurran en el sentido contrario (por ejemplo, que una mancha de tinta dispersada en el agua pueda volver a concentrarse en un pequeño volumen). También establece, en algunos casos, la imposibilidad de convertir completamente toda la energía de un tipo en otro sin pérdidas. De esta forma, la segunda ley impone restricciones para las transferencias de energía que hipotéticamente pudieran llevarse a cabo teniendo en cuenta sólo el Primer Principio. Esta ley apoya todo su contenido aceptando la existencia de una magnitud física llamada entropía, de tal manera que, para un sistema aislado (que no intercambia materia ni energía con su entorno), la variación de la entropía siempre debe ser mayor que cero.
Debido a esta ley también se tiene que el flujo espontáneo de calor siempre es unidireccional, desde los cuerpos de mayor temperatura hacia los de menor temperatura, hasta lograr un equilibrio térmico.
La aplicación más conocida es la de las máquinas térmicas, que obtienen trabajo mecánico mediante aporte de calor de una fuente o foco caliente, para ceder parte de este calor a la fuente o foco o sumidero frío. La diferencia entre los dos calores tiene su equivalente en el trabajo mecánico obtenido.
Existen numerosos enunciados equivalentes para definir este principio, destacándose el de Clausius y el de Kelvin.

Enunciado de Clausius


Diagrama del ciclo de Carnot en función de la presión y el volumen.
En palabras de Sears es: "No es posible ningún proceso cuyo único resultado sea la extracción de calor de un recipiente a una cierta temperatura y la absorción de una cantidad igual de calor por un recipiente a temperatura más elevada".

Enunciado de Kelvin

No existe ningún dispositivo que, operando por ciclos, absorba calor de una única fuente (E.absorbida), y lo convierta íntegramente en trabajo (E.útil).

Enunciado de Kelvin - Planck

Es imposible construir una máquina térmica que, operando en un ciclo, no produzca otro efecto que la absorción de energía desde un depósito, y la realización de una cantidad igual de trabajo.

Otra interpretación

Es imposible construir una máquina térmica cíclica que transforme calor en trabajo sin aumentar la energía termodinámica del ambiente. Debido a esto podemos concluir, que el rendimiento energético de una máquina térmica cíclica que convierte calor en trabajo, siempre será menor a la unidad, y ésta estará más próxima a la unidad, cuanto mayor sea el rendimiento energético de la misma. Es decir, cuanto mayor sea el rendimiento energético de una máquina térmica, menor será el impacto en el ambiente, y viceversa.

Tercera ley de la termodinámica

La Tercera de las leyes de la termodinámica, propuesta por Walther Nernst, afirma que es imposible alcanzar una temperatura igual al cero absoluto mediante un número finito de procesos físicos. Puede formularse también como que a medida que un sistema dado se aproxima al cero absoluto, su entropía tiende a un valor constante específico. La entropía de los sólidos cristalinos puros puede considerarse cero bajo temperaturas iguales al cero absoluto. No es una noción exigida por la Termodinámica clásica, así que es probablemente inapropiado tratarlo de “ley”.
Es importante recordar que los principios o leyes de la Termodinámica son sólo generalizaciones estadísticas, válidas siempre para los sistemas macroscópicos, pero inaplicables a nivel cuántico. El demonio de Maxwell ejemplifica cómo puede concebirse un sistema cuántico que rompa las leyes de la Termodinámica.
Asimismo, cabe destacar que el primer principio, el de conservación de la energía, es la más sólida y universal de las leyes de la naturaleza descubiertas hasta ahora por las ciencias.

 

 

3.- Procesos termodinámicos

Procesos termodinámicos

Se dice que un sistema pasa por un proceso termodinámico, o transformación termodinámica, cuando al menos una de las coordenadas termodinámicas no cambia. Los procesos más importantes son:
Por ejemplo, dentro de un termo donde se colocan agua caliente y cubos de hielo, ocurre un proceso adiabático, ya que el agua caliente se empezará a enfriar debido al hielo, y al mismo tiempo el hielo se empezará a derretir hasta que ambos estén en equilibrio térmico, sin embargo no hubo transferencia de calor del exterior del termo al interior por lo que se trata de un proceso adiabático.

4.- Rendimiento termodinámico o eficiencia

Un concepto importante en la ingeniería térmica es el de rendimiento. El rendimiento de una máquina térmica se define como:
donde, dependiendo del tipo de máquina térmica, estas energías serán el calor o el trabajo que se transfieran en determinados subsistemas de la máquina.

5.- Teorema de Carnot

Nicolas Léonard Sadi Carnot en 1824 demostró que el rendimiento de alguna máquina térmica que tuviese la máxima eficiencia posible (a las que en la actualidad se denotan con su nombre) y que operase entre dos termostatos (focos con temperatura constante), dependería sólo de las temperaturas de dichos focos. Por ejemplo, el rendimiento para un motor térmico de Carnot viene dado por:
donde Tc y Tf son las temperaturas del termostato caliente y del termostato frío, respectivamente, medidas en Kelvin.
Este rendimiento máximo es el correspondiente al de una máquina térmica reversible, la cual es sólo una idealización, por lo que cualquier máquina térmica construida tendrá un rendimiento menor que el de una máquina reversible operando entre los mismos focos.

6.- Teoría cinética de los gases.
La termodinámica se ocupa solo de variables microscópicas, como la presión, la temperatura y el volumen. Sus leyes básicas, expresadas en términos de dichas cantidades, no se ocupan para nada de que la materia esta formada por átomos. Sin embargo, la mecánica estadística , que estudia las mismas áreas de la ciencia que la termodinámica, presupone la existencia de los átomos. Sus leyes básicas son las leyes de la mecánica, las que se aplican en los átomos que forman el sistema.
No existe una computadora electrónica que pueda resolver el problema de aplicar las leyes de la mecánica individualmente a todos los átomos que se encuentran en una botella de oxigeno, por ejemplo. Aun si el problema pudiera resolverse, los resultados de estos cálculos serian demasiados voluminosos para ser útiles.
Afortunadamente, no son importantes las historias individuales detalladas de los átomos que hay en un gas, si sólo se trata de determinar el comportamiento microscópico del gas. Así, aplicamos las leyes de la mecánica estadísticamente con lo que nos damos cuenta de que podemos expresar todas las variables termodinámicas como promedios adecuados de las propiedades atómicas. Por ejemplo, la presión ejercida por un gas sobre las paredes de un recipiente es la rapidez media, por unidad de área, a la que los átomos de gas transmiten ímpetu a la pared, mientras chocan con ella. En realidad el numero de átomos en un sistema microscópico, casi siempre es tan grande, que estos promedios definen perfectamente las cantidades.
Podemos aplicar las leyes de la mecánica estadísticamente a grupos de átomos en dos niveles diferentes. Al nivel llamado teoría cinética, en el que procederemos en una forma más física, usando para promediar técnicas matemáticas bastantes simples.
En otro nivel, podemos aplicar las leyes de la mecánica usando técnicas que son más formales y abstractas que las de la teoría cinética. Este enfoque desarrollado por J. Willard Gibbs (1839-1903) y por Ludwig Boltzmann (1844-1906)entre otros, se llama mecánica estadística, un termino que incluye a la teoría cinética como una de sus ramas. Usando estos métodos podemos derivar las leyes de la termodinámica, estableciendo a esta ciencia como una rama de la mecánica. El florecimiento pleno de la mecánica estadística (estadística cuántica), que comprende la aplicación estadística de las leyes de la mecánica cuántica, más que las de la mecánica clásica para sistemas de muchos átomos.

Gas ideal:

Una descripción macroscópica.

Hagamos que cierta cantidad de gas esté confinada en un recipiente del volumen V. Es claro que podemos reducir su densidad, retirando algo de gas en el recipiente, o colocando el gas en un recipiente más grande. Encontramos experimentalmente que a densidades lo bastante pequeñas, todos los gases tienden a mostrar ciertas relaciones simples entre las variables termodinámicas p,V y T. Esto sugiere el concepto de un gas ideal, uno que tendrá el mismo comportamiento simple, bajo todas las condiciones de temperatura y presión.
Dado cualquier gas en un estado de equilibrio térmico, podemos medir su presión p, su temperatura T y su volumen V. Para valores suficientes pequeños la densidad, los experimentos demuestran que (1) para una masa dada de gas que se mantiene a temperatura constante, la presión es inversamente proporcional al volumen (ley de Boyle), y (2) para una masa dada de gas que se mantiene a presión constante, el volumen es directamente proporcional a la temperatura (ley de Charles y Gay Lussac). Podemos resumir estos resultados experimentales por medio de la relación:
una constante (para una masa fija de gas).
El volumen ocupado por un gas a una presión y temperaturas dadas, es proporcional a la masa del gas. Así, la constante de la ecuación una constante, también debe ser proporcional a la masa del gas, por ello escribimos la constante de la ecuación una constante; como nR, donde n es el numero de moles de gas en la muestra y R es una constante que debe determinarse en forma experimental para cada gas. Los experimentos demuestran que, a densidades suficientes pequeñas, R tiene el mismo valor para todos los gases, a saber,
R=8.314 J/mol K = 1.986 cal/mol K
R se llama la constante universal de los gases. Con esto escribimos la ecuación una constante, en la forma:
pV=nRT,
y definimos a un gas ideal, como aquel que obedece esta relación bajo todas las condiciones. No existe algo que sean verdad un gas ideal, pero sigue siendo concepto muy util y sencillo, relacionado realmente, con el hecho que todos los gases reales se aproximan a la abstracción de los gases ideales en su comportamiento, siempre que la densidad sea suficientemente pequeña. pV=nRT se llama ecuación de estado de un gas ideal.
Si pudiéramos llenar al bulbo de un termómetro de gas (ideal) a volumen constante, un gas ideal, de veríamos, de acuerdo con la ecuación pV=nRT, que podemos definir la temperatura en términos de sus lecturas de presión; esto es: (gas ideal).
Aquí es la presión del gas en el punto triple del agua, en el que la temperatura es por definición 273.16 K. En la práctica, debemos llenar nuestro termómetro con un gas real y medir la temperatura extrapolando a la densidad cero, usando la ecuación:
(gas real).

Descripción microscópica.
Desde el punto de vista microscópico, definimos a un gas ideal haciendo las siguientes suposiciones, con lo que nuestra tarea será la de aplicar las leyes de la mecánica clásica, estadísticamente, a los átomos del gas y demostrar que nuestra definición microscópica es consecuente con la definición macroscópica de la sección procedente:
1.- Un gas está formado por partículas llamadas moléculas. Dependiendo del gas, cada molecula está formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas.
2.- Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento. Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscópico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de si los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas.
3.- El número total de moléculas es grande. La dirección y la rapidez del movimiento de cualquiera de las moléculas puede cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo, como hay muchas moléculas, suponemos que el gran número de choques resultante mantiene una distribución total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio,
4.- El volumen de las moléculas es una fracción despreciablemente pequeña del volumen ocupado por el gas. Aunque hay muchas moléculas, son extremadamente pequeñas. Sabemos que el volumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el liquido puede ser miles de veces menor que la del gas se condensa, el volumen ocupado por el liquido puede ser miles de veces menor que el del gas. De aquí que nuestra suposición es posible.
5.- No actúan fuerzas apreciables sobre las moléculas, excepto durante los choques. En el grado de que esto sea cierto, una molecula se moverá con velocidad uniformemente los choques. Como hemos supuesto que las moléculas son tan pequeñas, la distancia media entre ellas es grande en comparación con el tamaño de una de las moléculas. De aquí que suponemos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamaño molecular.
6.- Los choques son elásticos y de duración despreciable. En las choques entre las moléculas con las paredes del recipiente se conserva el ímpetu y (suponemos)la energía cinética. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre los choque de moléculas, la energía cinética que se convierte en energía potencial durante el choque, queda disponible de nuevo como energía cinética, después de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo.
Leyes de los gases:
Toda las masas gaseosas experimentan variaciones de presión, volumen y temperatura que se rigen por las siguientes leyes:
primera ley (Boyle-Mariotte)
Los volúmenes ocupados por una misma masa gaseosa conservándose su temperatura constante, son inversamente proporcionales a la presión que soporta.
Formula
interpretación
observación

V= volumen inicial
V´=volumen final
P= presión inicial
P´=Presión final

Segunda ley (Gay-Lussac).
Cuando se calienta un gas, el volumen aumenta 1/273 parte de su valor primitivo, siempre que la presión no varíe. Temperatura y volumen son directamente proporcionales.
Formula
interpretación
observación

V= volumen inicial
V´=volumen final
T= temperatura inicial
T´=temperatura final

Tercera ley (Charles)
La presión ejercida por una masa gaseosa es directamente proporcional a su temperatura absoluta, siempre que el volumen sea constante.
Formula
interpretación
observación

P= presión inicial
P´=presión final
T= temperatura inicial
T´=temperatura final

Ecuación general del estado gaseoso.
En una masa gaseosa los volúmenes y las presiones son directamente proporcionales a sus temperaturas absolutas e inversamente proporcionales entre sí.

Formula
Interpretación
Despejando presión
(a)
(b)
(c)
(d)
P=presión inicial
P´=presión final
V=volumen final
V´=volumen final
T´=temperatura final
T=temperatura final